1. suparc,arctanx是什么函数?
Arctangent指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数。反正切函数是反三角函数中的反正切,意为:tan(a)=b,等价于Arctan(b)=a。
积的关系:
sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )
cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
倍角半角公式:
sin ( 2α ) = 2sinα · cosα
sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )
sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)
由泰勒级数得出
sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )
级数展开
sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )
2. arctanx?
y=arctanx+arccotx
y对x的导数=0
y=常量
又当=1时,
y= π/2
所以对任意的x,
y=arctanx+arccotx=π/2
arccos1/根号(1+x²)=arctanx
没有关系,arctanx表示函数y=tanx的反函数 arccosx是表示函数y=cosx的反函数。有关系的是tanx和cosx。
sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为[-1,1]。
tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z),值域为R。
cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a²;+b²;) , c+√(a²;+b²;)]
y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],图象用红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],图象用蓝色线条;
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 [-π/2,π/2]
证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得
其他几个用类似方法可得。
3. 卡西欧计算器怎么把三角函数转换成角度?
要将三角函数值转换为角度,可以使用卡西欧计算器上的反三角函数(也称为反函数)来实现。以下是在卡西欧计算器上将三角函数转换为角度的一般步骤:
1. 打开卡西欧计算器,并确保它处于计算模式。
2. 输入所给的三角函数值,例如,如果要将正弦函数值为0.5转换为角度,则输入0.5。
3. 使用反三角函数按键(通常标有sin<sup>-1</sup>、cos<sup>-1</sup>或tan<sup>-1</sup>)来计算反函数。例如,如果要计算反正弦函数(arcsin),则按下sin<sup>-1</sup>键。
4. 计算结果将在计算器屏幕上显示为角度值。这是将三角函数值转换为对应角度的结果。
请注意,计算器上的反三角函数键可能有所不同,具体取决于不同的卡西欧计算器型号。确保查阅计算器的用户手册以获取准确的操作说明。此外,根据计算器的设置,角度的表示方式可能是度数(degrees)或弧度(radians),请根据需要进行适当的单位转换。